ΔABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sin⁡-优题课

$ΔABC$ 的内角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c$ ,已知 $\sin (A + C) = 8 \sin^{2} \frac{B}{2}$ ．

(1)求 $\cos B$

(2)若 $a + c = 6$ , $ΔABC$ 面积为2，求 $b .$

科目数学题型解答题难度中等

（满分13分）
某厂准备投资100万生产A，B两种新产品，据测算，投产后的年收益，A产品是总投入的，B产品则是总投入开平方后的2倍．问应该怎样分配投入数，使两种产品的年总收益最大？

（满分12分）
已知函数f ( x )=x²+ax+b
（1）若f (x)在[ 1，+∞)内递增，求实数a的范围。
（2）若对任意的实数x都有f (1+x)="f" (1－x) 成立，
①求实数 a的值；
②证明函数f(x)在区间[1，＋∞上是增函数.

（满分12分）[设函数的定义域为M，
函数的定义域为N.
（1）求集合M；
（2）若，求实数ｋ的取值范围.

（满分12分）
已知命题P：函数　　
命题q:方程无实根。
若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围

（本小题满分13分）
设函数
（1）当曲线处的切线斜率
（2）求函数的单调区间与极值；
（3）已知函数有三个互不相同的零点0，，且。若对任意的，恒成立，求m的取值范围。