如图，四棱锥
中，侧面
为等比三角形且垂直于底面
，
是
的中点.
（1）证明：直线 平面 ;
（2）点 M在棱 PC上，且直线 BM与底面 ABCD所成锐角为 ，求二面角 的余弦值.
（本小题满分12分）已知函数
的图象与
轴分别相交于点
两点，向量
，
，又函数
，且
的值域是
，
。
（1）求
，
及
的值；（2）当
满足
时，求函数
的最小值。
已知函数
．
（Ⅰ）解不等式
；
（Ⅱ）若
的定义域为
，求实数
的取值范围．
已知极坐标的极点与平面直角坐标系的原点重合，极轴与
轴的正半轴重合，且长度单位相同．圆
的参数方程为
(
为参数),点
的极坐标为
.（Ⅰ）化圆的参数方程为极坐标方程；（Ⅱ）若点
是圆上的任意一点, 求,两点间距离的最小值．
如图，直线AB经过⊙O上一点C，且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D.
（Ⅰ）求证：直线AB是⊙O的切线；
（Ⅱ）若
⊙O的半径为3，求OA的长.
已知函数
,其中常数
.
（Ⅰ）当
时，求
的极大值；（Ⅱ）试讨论在区间
上的单调性;
（3）当
时,曲线
上总存在相异两点
,
,使曲线
在点
处的切线互相平行,求
的取值范围.