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题文

△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 ABC 的面积为 a 2 3 sin A    

(1)求 sinBsinC ;

(2)若 6 cosBcosC = 1 a = 3 ,求 ABC 的周长.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知椭圆的中心为坐标原点O,焦点在x轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点,=(3,-1)共线.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设M为椭圆上任意一点,且),证明为定值.

如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=4,AB=2,M是PD的中点.

(1)求证:平面ABM⊥平面PCD;
(2)求直线CD与平面ACM所成角的正弦值;
(3)以AC的中点O为球心、AC为直径的球交PC于点N求点N到平面ACM的距离.

在双曲线中,F1、F2分别为其左右焦点,点P在双曲线上运动,求△PF1F2的重心G的轨迹方程.

用数学归纳法证明等式:

对于一切都成立.

证明不等式:,其中a≥0.=

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