已知椭圆C： $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a>b>0）$ ，四点P ₁（1,1），P ₂（0,1），P ₃ $（–1，\frac{\sqrt{3}}{2}）$ ，P ₄ $（1，\frac{\sqrt{3}}{2}）$ 中恰有三点在椭圆C上.

（1）求 C的方程；

（2）设直线 l不经过 P ₂点且与 C相交于 A， B两点.若直线 P ₂ A与直线 P ₂ B的斜率的和为-1，证明： l过定点.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等