如图，在平行六面体 $\mathit{ABCD}﹣A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ 中， $A{A}_1\perp \mathit{平面}\mathit{ABCD}$ ，且 $\mathit{AB}=\mathit{AD}=2$ ， $A{A}_1=\sqrt{3}$ ， $\angle \mathit{BAD}=120°$ ．

（Ⅰ）求异面直线 $A_{1}B$ 与 $A{C}_1$ 所成角的余弦值；

（Ⅱ）求二面角 $B﹣A_{1}D﹣A$ 的正弦值．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等