已知一个口袋有 $m$个白球， $n$个黑球 $（m，n\in N^{*}\mathit{ }，\mathit{n}\ge 2）$ ，这些球除颜色外全部相同．现将口袋中的球随机的逐个取出，并放入如图所示的编号为1，2，3，…， $m+n$ 的抽屉内，其中第k次取出的球放入编号为k的抽屉 $（k=1，2，3，\dots ，m+n）$ ．

（Ⅰ）试求编号为2的抽屉内放的是黑球的概率 $p$；

（Ⅱ）随机变量x表示最后一个取出的黑球所在抽屉编号的倒数， $E（X）$ 是 $X$ 的数学期望，证明 $E（X\mathit{）＜}\frac{n}{(m+n)(n-1)}$ ．

科目 数学   题型 解答题   难度 较难