根据预测，某地第n（n∈N *）个月共享单车的投放量和损失量分别为a n和b n（单位：辆），其中a n= ，b n=n+5，第n个月底的共享单车的保有量是前n个月的累计投放量与累计损失量的差．
（1）求该地区第4个月底的共享单车的保有量；
（2）已知该地共享单车停放点第n个月底的单车容纳量S n=﹣4（n﹣46） 2+8800（单位：辆）．设在某月底，共享单车保有量达到最大，问该保有量是否超出了此时停放点的单车容纳量？
如图在长方体
中，
，
，
，点
为
的中点，点
为
的中点．
（1）求长方体的体积；
（2）若
，
，
，求异面直线
与
所成的角．
已知函数
,
(Ⅰ)当a=4时,求函数f(x)的单调区间；
(Ⅱ)求函数g(x)在区间
上的最小值；
(Ⅲ)若存在
,使方程
成立,求实数a的取值范围（其中e=2.71828是自然对数的底数）
已知椭圆C:
的离心率为
,长轴长为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)若直线
交椭圆C于A、B两点,试问：在y轴正半轴上是否存在一个定点M满足
,若存在,求出点M的坐标；若不存在,请说明理由．
设正项数列
an
为等比数列,它的前n项和为Sn,a1=1,且
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式；
(Ⅱ)已知
是首项为1,公差为2的等差数列,求数列
的前n项和Tn．
在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AD⊥AB,△ABC是正三角形,AC与BD的交点M恰好是AC中点,N为线段PB的中点,G在线段BM上,且
(Ⅰ)求证：AB⊥PD；
(Ⅱ)求证：GN//平面PCD．