设(1x)na0a1xa2x2⋯anxn,n⩾4,n∈N.已-优题课

题文

设 ${(1 + x)}^{n} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + \dots + a_{n} x^{n}, n ⩾ 4, n \in N^{*}$ .已知 $a_{3}^{2} = 2 a_{2} a_{4}$ .

（1）求 n的值；

（2）设 ${(1 + \sqrt{3})}^{n} = a + b \sqrt{3}$ ，其中 $a, b \in N^{*}$ ，求 $a^{2} - 3 b^{2}$ 的值.

科目数学题型解答题难度中等

知识点：二项式定理

相关试题

(本小题12分)
某商店按每件80元的价格，购进时令商品（卖不出去的商品将成为废品）1000件；市场调研推知：当每件售价为100元时，恰好全部售完；在此基础上当售价每提高1元时，销售量就减少5件；为获得最大利润，请你确定合理的售价，并求出此时的利润；

(本小题12分)已知二次函数。
（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
（2）画出它的图像，并说明其图像由的图像经过怎样平移得来；
（3）求函数的最大值或最小值；
（4）写出函数的单调区间（不必证明）。

（本小题12分）
设函数
（1）求它的定义域和值域；（2）判断它的奇偶性；（3）求的值．

（本小题12分）
已知集合A=，B=，且，求由实数所构成的集合，并写出的所有子集。

已知集合A＝｛x| ｝, B={}, C={a}
（1）求　（2）求;（3）若,求a的取值范围．