先化简，再求值：（1﹣aa2a）÷a21a22a1，其中as-优题课

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题文

先化简，再求值：（ $1 ﹣ \frac{a}{a^{2} + a}$ ） ÷ $\frac{a^{2} - 1}{a^{2} + 2 a + 1}$ ，其中 $a = \sin 30 °$ ．

科目数学题型计算题难度中等

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计算：
（1）；
（2）（用简便方法）．

计算：
（1）；
（2）；
（3）

计算：①（－3）＋（―4）―（＋8）―（―9）；
②―2²―2×（―3）＋―（―1）²⁰¹⁵；
③－81÷×÷（－16）；
④－19×－0．23×－×19×（－1）⁴＋0．23××（－1）³．

计算：
（1）-9+12-3+8；
（2）；
（3）；
（4）21×（-0．75）-105×+14÷．

如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上任意一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF．

（1）如图1，当E是线段AC的中点，且AB=2时，求△ABC的面积；
（2）如图2，当点E不是线段AC的中点时，求证：BE=EF；
（3）如图3，当点E是线段AC延长线上的任意一点时，（2）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

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