如图，已知二次函数yx2(a1)xa与x轴交于A、B两点（点-优题课

题文

如图，已知二次函数 $y = - x^{2} + (a + 1) x - a$ 与 $x$ 轴交于 $A$ 、 $B$ 两点（点 $A$ 位于点 $B$ 的左侧），与 $y$ 轴交于点 $C$ ，已知 $ΔBAC$ 的面积是 6 ．

（ 1 ）求 $a$ 的值；

（ 2 ）在抛物线上是否存在一点 $P$ ，使 $S_{ΔABP} = S_{ΔABC}$ ．存在请求出 $P$ 坐标，若不存在请说明理由．

科目数学题型解答题难度中等

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为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为cm，椅子的高度为cm，则应是的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：

（1）请确定与的函数关系式．
（2）现有一把高39 cm的椅子和一张高78.2 cm的课桌，它们是否配套？为什么？

已知与成正比例，且当时，.
（1）求与的函数关系式;
（2）求当时的函数值.

若一次函数的图象与轴交点的纵坐标为－2，且与两坐标轴围成的直角三角形面积为1，试确定此一次函数的表达式.

已知一次函数，
（1）为何值时，它的图象经过原点；
（2）为何值时，它的图象经过点（0，）.

已知一次函数的图象经过点（，），且与正比例函数的图象相交于点（4，），
求：（1）的值；
（2）、的值；
（3）求出这两个函数的图象与轴相交得到的三角形的面积．