（算一算）如图①，点A、B、C在数轴上，B为AC的中点，点A-优题课

（算一算）

如图 ① ，点 A 、 B 、 C 在数轴上， B 为 AC 的中点，点 A 表示 $﹣ 3$ ，点 B 表示 1 ，则点 C 表示的数为　　， AC 长等于　　；

（找一找）

如图②，点 M 、 N 、 P 、 Q 中的一点是数轴的原点，点 A 、 B 分别表示实数 $\frac{\sqrt{2}}{2} ﹣ 1$ 、 $\frac{\sqrt{2}}{2} + 1$ ， Q 是 AB 的中点，则点　是这个数轴的原点；

（画一画）

如图 ③ ，点 A 、 B 分别表示实数 $c ﹣ n$ 、 $c + n$ ，在这个数轴上作出表示实数 n 的点 E （要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（用一用）

学校设置了若干个测温通道，学生进校都应测量体温，已知每个测温通道每分钟可检测 a 个学生．凌老师提出了这样的问题：假设现在校门口有 m 个学生，每分钟又有 b 个学生到达校门口．如果开放 3 个通道，那么用 4 分钟可使校门口的学生全部进校；如果开放 4 个通道，那么用 2 分钟可使校门口的学生全部进校．在这些条件下， a 、 m 、 b 会有怎样的数量关系呢？

爱思考的小华想到了数轴，如图 ④ ，他将 4 分钟内需要进校的人数 $m + 4 b$ 记作 $+ (m + 4 b)$ ，用点 A 表示；将 2 分钟内由 4 个开放通道检测后进校的人数，即校门口减少的人数 $8 a$ 记作 $﹣ 8 a$ ，用点 B 表示．

① 用圆规在小华画的数轴上分别画出表示 $+ （ m + 2 b ）$ 、 $﹣ 12 a$ 的点 F 、 G ，并写出 $+ (m + 2 b)$ 的实际意义；

② 写出 a 、 m 的数量关系：　　．

科目数学题型解答题难度中等