如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}-2$ 交 $x$ 轴于 $A$ ， $B$ 两点，交 $y$ 轴于点 $C$ ，且 $\mathit{OA}=2\mathit{OC}=8\mathit{OB}$ ，点 $P$ 是第三象限内抛物线上的一动点．

（ 1 ）求此抛物线的表达式；

（ 2 ）若 $\mathit{PC}//\mathit{AB}$ ，求点 $P$ 的坐标；

（ 3 ）连接 $\mathit{AC}$ ，求 $\Delta PAC$ 面积的最大值及此时点 $P$ 的坐标．

科目 数学   题型 解答题   难度 较难