某校举办“歌唱祖国”演唱比赛,十位评委对每位同学的演唱进行现场打分,对参加比赛的甲、乙、丙三位同学得分的数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
a.甲、乙两位同学得分的折线图:
b.丙同学得分:
c.甲、乙、丙三位同学得分的平均数:
同学 |
甲 |
乙 |
丙 |
平均数 |
|
|
|
根据以上信息,回答下列问题:
(1)求表中 的值;
(2)在参加比赛的同学中,如果某同学得分的10个数据的方差越小,则认为评委对该同学演唱的评价越一致.据此推断:在甲、乙两位同学中,评委对_____的评价更一致(填“甲”或“乙”);
(3)如果每位同学的最后得分为去掉十位评委打分中的一个最高分和一个最低分后的平均分,最后得分越高,则认为该同学表现越优秀.据此推断:在甲、乙、丙三位同学中,表现最优秀的是 _____(填“甲”“乙”或“丙”).
张明、王成两位同学初二一学年10次数学单元自我检测的成绩(成绩均为整数,且个位数为0)分别如下图所示:利用图中提供的信息,解答下列问题.
(1)完成下表
姓名 |
平均成绩 |
中位数 |
众数 |
方差(S2) |
张明 |
80 |
80 |
||
王成 |
260 |
(2)如果将90分以上(含90分)的成绩视为A等,则获得成绩为A等多的同学是;
(3)根据图表信息,请你对这位两同学各提一条不超过20个字的学习建议,并说明提出建议的原因.
小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示:
测验类别 |
平时 |
期中考试 |
期末考试 |
|||
测验1 |
测验2 |
测验3 |
课题学习 |
|||
成绩 |
88 |
70 |
98 |
86 |
90 |
87 |
(1)计算该学期的平时平均成绩;
(2)如果学期的总评成绩是根据下图所示的权重计算,请计算出小青该学期的总评成绩。
解一元二次方程
(1)
(2)x2-5=2(x+1)
(3)
在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.
如图1,已知三角形ABC中,AB=BC=1,∠ABC=90度,把一块含30度角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上,将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转。
(1)在图1中,DE交AB于M,DF交BC于N.
①直接写出DM、DN的数量关系;
②在这一过程中,直角三角板DEF与三角形ABC的重叠部分为四边形DMBN,请说明四边形DMBN的面积是否发生变化?若发生变化,请说明如何变化的;若不发生变化,请求出其面积.
(2)继续旋转至如图2的位置,延长AB交DE于M,延长BC交DF于N,DM=DN是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.