已知△ABC≌△DEC，AB＝AC，AB＞BC．（1）如图1-优题课

题文

已知 $△ A B C ≌ △ D E C$ ， $A B ＝ A C$ ， $A B ＞ B C$ ．

（1）如图1， $C B$ 平分 $∠ A C D$ ，求证：四边形 $A B D C$ 是菱形；

（2）如图2，将（1）中的 $△ C D E$ 绕点 $C$ 逆时针旋转（旋转角小于 $∠ B A C$ ）， $B C, D E$ 的延长线相交于点 $F$ ，用等式表示 $∠ A C E$ 与 $∠ E F C$ 之间的数量关系，并证明；

（3）如图3，将（1）中的 $△ C D E$ 绕点 $C$ 顺时针旋转（旋转角小于 $∠ A B C$ ），若 $∠ B A D ＝ ∠ B C D$ ，求 $∠ A D B$ 的度数．

科目数学题型解答题难度较难

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(10分)
如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，

(1)求证：△BCE≌△ACD；
(2)求证：FH‖BD．

(10分)如图：已知在中，，为边的中点，
过点作，垂足分别为．

（1）求证：DE=DF；
（2）若，BE=1，求的周长．

(本题8分)
如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD

求证：BE⊥AC

(7分)
近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)。医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等，②到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定P点的位置(不写作法，保留作图痕迹)

(5分)
如图，在平面直角坐标系中，A(1,2)，B(3,1)，C(-2，-1)．

（1）在图中作出关于轴的对称图形．
（2）写出点的坐标（直接写答案）．
A1 ______________
B1 ______________
C1 ______________