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题文

受疫情影响,某初中学校进行在线教学的同时,要求学生积极参与“增强免疫力、丰富学习生活”为主题的居家体育锻炼活动,并实施锻炼时间目标管理.为确定一个合理的学生居家锻炼时间的完成目标,学校随机抽取了30名学生周累计居家锻炼时间(单位:h)的数据作为一个样本,并对这些数据进行了收集、整理和分析,过程如下:

【数据收集】

7 8 6 5 9 10 4 6 7 5 11 12 8 7 6

4 6 3 6 8 9 10 10 13 6 7 8 3 5 10

【数据整理】

将收集的30个数据按ABCDE五组进行整理统计,并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图(说明: A . 3 t 5 , B . 5 t 7 , C . 7 t 9 , D . 9 t 11 , E . 11 t 13 ,其中t表示锻炼时间);

【数据分析】

统计量

平均数

众数

中位数

锻炼时间(h

7.3

m

7

请根据以上信息解答下列问题:

(1)填空:m   

(2)补全频数分布直方图;

(3)如果学校将管理目标确定为每周不少于7h,该校有600名学生,那么估计有多少名学生能完成目标?你认为这个目标合理吗?说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图,已知点E在平行四边形ABCD的边AD上,AE=3ED,延长CE到点F,使得EF=CE,设,试用分别表示向量

(本题满分10分, 第(1)小题6分,第(2)小题4分)
已知二次函数的图像经过点A(0,4)和B(1,-2).
(1)求此函数的解析式;并运用配方法,将此抛物线解析式化为y=a(x+m)2+k的形式;
(2)写出该抛物线顶点C的坐标,并求出△CAO的面积.

解方程:=2.

(12)如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从点O正上方2米的点A处发出把球看成点,其运行的高度y(米)与运行的水平距离x(米)满足关系式y=a(x﹣6)2+h,已知球网与点O的水平距离为9米,高度为2.43米,球场的边界距点O的水平距离为18米.

(1)当h=2.6时,求y与x的函数关系式.
(2)当h=2.6时,球能否越过球网?球会不会出界?请说明理由.
(3)若球一定能越过球网,又不出边界.则h的取值范围是多少?

如图,已知A (﹣4,n),B (2,﹣4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点;

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积;
(3)求不等式的解集(请直接写出答案).

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