如图1，在平面直角坐标系中，抛物线 $y=\frac{1}{4}（x+3）（x﹣a）$与x轴交于A， $B（4，0）$两点，点C在y轴上，且 $OC＝OB$，D，E分别是线段AC，AB上的动点（点D，E不与点A，B，C重合）．

（1）求此抛物线的表达式；

（2）连接DE并延长交抛物线于点P，当 $DE\perp x$轴，且 $AE＝1$时，求DP的长；

（3）连接BD．

①如图2，将△BCD沿x轴翻折得到△BFG，当点G在抛物线上时，求点G的坐标；

②如图3，连接CE，当 $CD＝AE$时，求 $BD+CE$的最小值．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等