据《德阳县志》记载,德阳钟鼓楼始建于明朝成化年间,明末因兵灾焚毁,清乾隆五十二年重建.在没有高层建筑的时代,德阳钟鼓楼一直流传着“半截还在云里头”的故事.1971年,因破四旧再次遭废.现在的钟鼓楼是老钟鼓楼的仿制品,于2005年12月27日破土动工,2007年元旦落成,坐落东山之巅,百尺高楼金碧辉煌,流光溢彩;万丈青壁之间,银光闪烁,蔚为壮观,已经成为人们休闲的打卡胜地.
学校数学兴趣小组在开展“数学与传承”探究活动中,进行了“钟鼓楼知识知多少”专题调查活动,将调查问题设置为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四类.他们随机抽取部分市民进行问卷调查,并将结果绘制成了如下两幅统计图:
(1)设本次问卷调查共抽取了 名市民,图2中“不太了解”所对应扇形的圆心角是 度,分别写出 的值;
(2)根据以上调查结果,在 名市民中,估计“非常了解”的人数有多少?
(3)为进一步跟踪调查市民对钟鼓楼知识掌握的具体情况,兴趣组准备从附近的 名男士和 名女士中随机抽取 人进行调查,请用列举法(树状图或列表)求恰好抽到一男一女的概率.
如图,在中,AD平分
且平分BC交BC于G,
于E,
交AC的延长线于F.
(1)求证:BE=CF
(2)如果,求AE、BE的长.
在中,AB=BC,
,D是AB上一点,AE⊥CD交其延长线于点E,且
,求D到AC的距离。
若是
的算术平方根,
为
的立方根,求
的立方根;
如图,AB⊥BD于点B,ED⊥BD于点D,AE交BD于点C,且BC=CD,求证:AB=ED
数学课上,张老师出示了问题:如图1,△ABC是等边三角形,点D是边BC的中点.,且DE交△ABC外角
的平分线CE于点E,求证:AD=DE.
经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:取AB的中点M,连接MD,则△BMD是等边三角形,易证△AMD≌△DCE,所以AD=DE.
在此基础上,同学们作了进一步的研究:
(1)小颖提出:如图2,如果把“点D是边BC的中点”改为“点D是边BC上(除B,C外)的任意一点”,其它条件不变,那么结论“AD=DE”仍然成立,你认为小颖的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由;
(2)小亮提出:如图3,点D是BC的延长线上(除C点外)的任意一点,其他条件不变,结论“AD=DE”仍然成立.你认为小华的观点(填“正确”或“不正确”).