如图，抛物线yax2bxca≠0与x轴交于A,B两点，与y轴-优题课

题文

如图，抛物线 $y = a x^{2} + bx + c (a \neq 0)$ 与 $x$ 轴交于 $A, B$ 两点，与 $y$ 轴交于 $C$ 点， $AC = \sqrt{10}, OB = OC = 3 OA$ .

（1）求拋物线的解析式；

（2）在第二象限内的拋物线上确定一点 $P$ ，使四边形 $PBAC$ 的面积最大，求出点 $P$ 的坐标；

（3）在（2）的结论下，点 $M$ 为 $x$ 轴上一动点，抛物线上是否存在一点 $Q$ ，使点 $P, B, M, Q$ 为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出 $Q$ 点的坐标；若不存在，请说明理由.

科目数学题型解答题难度中等

相关试题

已知：如图，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF＝CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG．

(1)说明：△BCE≌△DCF；
(2)OG与BF有什么数量关系？说明你的结论；
(3)若BC·BD＝，求正方形ABCD的面积．

如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA、PB、PC，以BP为边作等边三角形BPM，连结CM.

（1）观察并猜想AP与CM之间的大小关系，并说明你的结论；
（2）若PA:PB:PC=1::，试判断△PMC的形状，并说明理由.

如图所示，∠MBN=45°，若△ABC的顶点

A在射线BM上，且AB=，点C在射线BN运动（C
不与B重合）.请你探究：
（1）当BC=时，△ABC是直角三角形，并标出所有符合要求的C点；
（2）当BC的值在范围时，△ABC是锐角三角形；
（3）当BC的值在范围时，△ABC是钝角三角形 .

已知矩形ABCD，现将矩形沿对角线BD折叠，得到如图所示的图形，

（1）求证：△ABE≌△C’ DE
（2）若AB＝6，AD＝10，求S_△ABE

求下列各式中的实数x.
(1) ； (2)