如图,一次函数yaxba≠0的图象与反比例函数ykx的图象交-优题课

题文

如图,一次函数 $y = ax + b (a \neq 0)$ 的图象与反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象交于 $A, B$ 两点,与 $x$ 轴交于点 $C$ ,与 $y$ 轴交于点 $D$ ,已知 $OA = 2 \sqrt{5}, tan ∠ AOC = \frac{1}{2}$ ,点 $B$ 的坐标是 $(m - 4)$ .

（1）求反比例函数和一次函数的解析式;

（2）若点 $E$ 在坐标轴上,且使得 $S_{△ AED} = 3 S_{△ ACE}$ ,求点 $E$ 的坐标.

科目数学题型解答题难度中等

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如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E．
(1)求证：△ADE∽△BCE；
(2)若AD²＝AC·AE，求证：BC＝CD．

解方程：＋＝－1．

如图所示的曲线是函数y＝(m为常数)图象的一支．

(1)求常数m的取值范围；
(2)若该函数的图象与正比例函数y＝2x的图象在第一象限的交点为A(2，n)，求点A的坐标及反比例
函数的解析式．

如图，已知AB＝CD，∠B＝∠C，AC和BD交于点O，E是AD的中点，连接OE．

(1)求证：△AOD≌△DOC；
(2)求∠AEO的度数．

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为(3，2)、(1，3)．△AOB绕点O逆时针旋转90º后得到△A₁OB₁．
(1)点A关于O点中心对称的点的坐标为；
(2)点A₁的坐标为；
(3)在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB₁，那么弧BB₁的长为．

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