如图，在四边形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AD}//\mathit{BC},\angle \mathit{ABC}={90}^{\circ },\mathit{AD}=\mathit{CD},O$是对角线 $\mathit{AC}$的中点，连接 $\mathit{BO}$并延长交边 $\mathit{CD}$于点 $E$.

（1）当点 $E$在 $\mathit{CD}$上，①求证: $△\mathit{DAC}\sim △\mathit{OBC}$；②若 $\mathit{BE}\perp \mathit{CD}$，求 $\mathit{AD}:\mathit{BC}$的值；

（2）若 $\mathit{DE}=2,\mathit{OE}=3$，求 $\mathit{CD}$的长.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等