在古代，智慧的劳动人民已经会使用“石磨”，其原理为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“连杆”，推动“连杆”带动磨盘转动，将粮食磨碎，物理学上称这种动力传输工具为“曲线连杆机构”.
小明受此启发设计了一个“双连杆机构”，设计图如图①，两个固定长度的“连杆” 的连接点 在 上，当点 在 上转动时，带动点 分别在射线 上滑动， .当 与 相切时，点 恰好落在 上，如图②.请仅就图②的情形解答下列问题.
（1）求证: ；
（2）若 的半径为 ，求 的长.
如图所示，A、B是4×5网格中的格点（网格线的交点），网格中的每个小正方形的边长都是1．
请在图中标出使以A、B、Ｃ为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点Ｃ的位置（分别用
依次标出）．若以点A为坐标原点建立平面直角坐标系，求直线BC的解析式．（只需求一条即可）
为丰富同学们的课余生活，学校将组织一次外出旅游活动，甲乙两家旅行社都提出优惠条件，甲旅行社表示每人都打八折，乙旅行社表示领队的20名教师免费，学生一律打九折，两家旅行社的报价都是每人300元。请你写出两家旅行社所收总旅行费y（元）与学生人数x之间的函数关系。
为节省费用，你将选择哪家旅行社，请说出理由
已知:如图，在△ABC中，∠C=900，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD=DF.
求证⊿CDF≌⊿EDB；
请你判断BE+DE与DF的大小关系，并证明你的结论
已知△ABC,求作△DEF，使△DEF≌△ABC(尺规作图，保留作图痕迹)。
作法：
如图15，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，EC＝AD
求证：⊿ABD≌⊿EBC.
你可以从中得出哪些结论？请写出两个