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题文

预计用 1500 元购买甲商品 x 个,乙商品 y 个,不料甲商品每个涨价 1 . 5 元,乙商品每个涨价 1 元.尽管购头甲商品的个数比预定数减少 10 个,总金额仍多用 29 元.又若甲商品每个只涨价 1 元,并且购买甲商品的数量只比预定数少 5 个,那么甲、乙两商品支付的总金额是 1563 . 5 元.

(1)求 x y 的关系式;

(2)若预计购买甲商品的个数的 2 倍与预计购买乙商品的个数的和大于 205 ,但小于 210 ,求 x y 的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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某乡要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心,这样必须把1 200 m3的生活垃圾运走.
(1)假如每天能运x m3,所需时间为y天,写出y与x之间的函数关系式;
(2)若每辆拖拉机一天能运12 m3,则5辆这样的拖拉机要多少天才能运完?
(3)在(2)的情况下,运了8天后,剩下的任务要在不超过6天的时间完成,那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务?

如图,一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2的图象相交于点A(2,3)和点B,与x轴相交于点C(8,0).

(1)求这两个函数的解析式;
(2)当x取何值时,y1>y2.

如图,已知一次函数与反比例函数的图象交于点A(-4,-2)和B(a,4).

(1)求反比例函数的解析式和点B的坐标;
(2)根据图象回答,当x在什么范围内时,一次函数的值大于反比例函数的值?

某楼盘一楼是车库(暂不出售),二楼至二十三楼均为商品房(对外销售),商品房售价方案如下:第八层售价为3 000元/米2,从第八层起每上升一层,每平方米的售价增加40元;反之,楼层每下降一层,每平方米的售价减少20元.已知商品房每套面积均为120平方米,开发商为购买者制定了两种购房方案:
方案一:购买者先交纳首付金额(商品房总价的30%),再办理分期付款(即贷款).
方案二:购买者若一次付清所有房款,则享受8%的优惠,并免收五年物业管理费(已知每月物业管理费为a元)
(1)请写出每平方米售价y(元/米2)与楼层x(2≤x≤23,x是正整数)之间的函数解析式.
(2)小张已筹到120 000元,若用方案一购房,他可以购买哪些楼层的商品房呢?
(3)有人建议老王使用方案二购买第十六层,但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9%的优惠划算.你认为老王的说法一定正确吗?请用具体数据阐明你的看法.

为鼓励居民节约用水,某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”,即当每月用水量不超过15吨时(包括15吨),采用基本价收费;当每月用水量超过15吨时,超过部分每吨采用市场价收费,小兰家4、5月份的用水量及收费情况如下表:

月份
用水量(吨)
水费(元)
4
22
51
5
20
45

(1)分别求基本价和市场价.
(2)设每月用水量为n吨,应缴水费为m元,请写出m与n之间的函数关系式.
(3)小兰家6月份的用水量为26吨,则她家要缴水费多少元?

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