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题文

如图, A B O 的直径,点 C 是圆上的一点, C D A D 于点 D A D O 于点 F ,连接 A C ,若 A C 平分 D A B ,过点 F F G A B 于点 G A C 于点 H

(1)求证: C D O 的切线;

(2)延长 A B D C 交于点 E ,若 A E 4 B E ,求 cos D A B 的值;

(3)在(2)的条件下,求 FH AF 的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知一元二次方程有两个不相等的实数根.
(1)求的取值范围;
(2)如果是符合条件的最大整数,且一元二次方程有一个相同的根,求此时的值.

在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标是A(-7,1),B(1,1),C(1,7).线段DE的端点坐标是D(7,-1),E(-1,-7).
(1)试说明如何平移线段AC,使其与线段ED重合;
(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转,使AC的对应边为DE,请直接写出点B的对应点F的坐标;
(3)画出(2)中的△DEF,并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°,画出旋转后的图形.

解方程

计算

如图1,MN⊥AB于点D,AD=BD(即MN是AB的垂直平分线),则AC与BC的关系是.
(1)先填空,再用一句简明的语言总结它的规:.
(2)用(1)的结论证明下题:如图2,在△ABC中,∠ABC的平分线BN与AC的垂直平分线MN相交于点N,过N分别作ND⊥AB交BA的延长线于点D,NE⊥BC于点E,求证:AD=CE.

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