如图, 是 的直径,点 是圆上的一点, 于点 , 交 于点 ,连接 ,若 平分 ,过点 作 于点 交 于点 .
(1)求证: 是 的切线;
(2)延长 和 交于点 ,若 ,求 的值;
(3)在(2)的条件下,求 的值.
已知一元二次方程有两个不相等的实数根.
(1)求的取值范围;
(2)如果是符合条件的最大整数,且一元二次方程
与
有一个相同的根,求此时
的值.
在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标是A(-7,1),B(1,1),C(1,7).线段DE的端点坐标是D(7,-1),E(-1,-7).
(1)试说明如何平移线段AC,使其与线段ED重合;
(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转,使AC的对应边为DE,请直接写出点B的对应点F的坐标;
(3)画出(2)中的△DEF,并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°,画出旋转后的图形.
解方程
计算
如图1,MN⊥AB于点D,AD=BD(即MN是AB的垂直平分线),则AC与BC的关系是.
(1)先填空,再用一句简明的语言总结它的规:.
(2)用(1)的结论证明下题:如图2,在△ABC中,∠ABC的平分线BN与AC的垂直平分线MN相交于点N,过N分别作ND⊥AB交BA的延长线于点D,NE⊥BC于点E,求证:AD=CE.