已知抛物线y＝﹣x2bxc与x轴交于A（﹣1，0），B（m，-优题课

题文

已知抛物线 $y ＝ ﹣ x^{2} + b x + c$ 与 $x$ 轴交于 $A （ ﹣ 1 ， 0 ）， B （ m ， 0 ）$ 两点，与 $y$ 轴交于点 $C （ 0 ， 5 ）$ ．

（1）求 $b ， c ， m$ 的值；

（2）如图1，点 $D$ 是抛物线上位于对称轴右侧的一个动点，且点 $D$ 在第一象限内，过点 $D$ 作 $x$ 轴的平行线交抛物线于点 $E$ ，作 $y$ 轴的平行线交 $x$ 轴于点 $G$ ，过点 $E$ 作 $E F ⊥ x$ 轴，垂足为点 $F$ ，当四边形 $D E F G$ 的周长最大时，求点 $D$ 的坐标；

（3）如图2，点 $M$ 是抛物线的顶点，将 $△ M B C$ 沿 $B C$ 翻折得到 $△ N B C$ ， $N B$ 与 $y$ 轴交于点 $Q$ ，在对称轴上找一点 $P$ ，使得 $△ P Q B$ 是以 $Q B$ 为直角边的直角三角形，求出所有符合条件的点 $P$ 的坐标．

科目数学题型解答题难度较难

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为践行党的群众路线，六盘水市教育局开展了大量的教育教学实践活动，如图是其中一次“测量旗杆高度”的活动场景抽象出的平面几何图形．
活动中测得的数据如下：
①小明的身高DC=1.5m
②小明的影长CE=1.7cm
③小明的脚到旗杆底部的距离BC=9cm
④旗杆的影长BF=7.6m
⑤从D点看A点的仰角为30°
请选择你需要的数据，求出旗杆的高度．（计算结果保留到0.1，参考数据≈1.414.≈1.732）

某校选派一部分学生参加“六盘水市马拉松比赛”，要为每位参赛学生购买一顶帽子．商场规定：凡一次性购买200顶或200顶以上，可按批发价付款；购买200顶以下只能按零售价付款．如果为每位参赛学生购买1顶，那么只能按零售价付款，需用900元；如果多购买45顶，那么可以按批发价付款，同样需用900元．问：
（1）参赛学生人数x在什么范围内？
（2）若按批发价购买15顶与按零售价购买12顶的款相同，那么参赛学生人数x是多少？

（1）三角形内角和等于　　．
（2）请证明以上命题．

如图是某数学兴趣小组参加“奥数”后所得成绩绘制成的频数，频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题（成绩取整数，满分为100分）　

分组	0﹣19.5	19.5﹣39.5	39.5﹣59.5	59.5﹣79.5	79.5﹣100	合计
频数	1	5	6	30	b	50
频率	0.02	a	0.12	0.60	0.16	1

（1）频数、频率分布表中a=　　，b=　　．
（2）补全频数分布直方图．
（3）若在80分以上的小组成员中选3人参加下一轮竞赛，小明本次竞赛的成绩为90分，他被选中的概率是多少？
（4）从该图中你还能获得哪些数学信息？（填写一条即可）

如图，在△ABC中，利用尺规作图，画出△ABC的外接圆或内切圆（任选一个．不写作法，必须保留作图痕迹）

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