牡丹花会前夕，我市某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：
销售单价 （元/件） |
… |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
… |
每天销售量 （件） |
… |
500 |
400 |
300 |
200 |
100 |
… |
（1）把上表中、的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想与的函数关系，并求出函数关系式；
（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价﹣成本总价）
（3）菏泽市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过35元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？
如图，已知二次函数L1:y=ax2-2ax+a+3（a＞0）和二次函数L2:y=-a（x+1）2+1（a＞0）图象的顶点分别为M，N ， 与
轴分别交于点E， F．
（1） 函数
的最小值为 ；
当二次函数L1 ，L2的值同时随着
的增大而减小时，的取值范围是 ；
（2）当
时，求
的值，并判断四边形
的形状（直接写出，不必证明）；
（3）若二次函数L2的图象与轴的右交点为
，当△
为等腰三角形时，求方程
的解．
九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第
（1≤≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：
| 时间x（天） |
1≤x＜50 |
50≤x≤90 |
| 售价（元/件） |
x+40 |
90 |
| 每天销量（件） |
200﹣2x |
已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为
元．
（1）求出与的函数关系式；
（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．
如图，
中，
，
，
，动点
从点
出发，在
边上以每秒
的速度向点
匀速运动，同时动点
从点
出发，在
边上以每秒
的速度向点匀速运动，运动时间为
秒（
），连接
。
（1）若
与
相似，求的值；
（2）连接
，
，若
，求的值
已知：如图，在
中，
，点
在
上，以为圆心，
长为半径的圆与
分别交于点
，且
．
（1）判断直线
与
的位置关系，并证明你的结论；
（2）若
，
，求的长．
如图，已知点
是一次函数
图象与反比例函数
图象的一个交点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）在y轴的右侧，当
时，直接写出
的取值范围．