AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC，垂足为D，过点-优题课

题文

$A B$ 是 $⊙ O$ 的直径， $C$ 是 $⊙ O$ 上一点， $O D ⊥ B C$ ，垂足为 $D$ ，过点 $A$ 作 $⊙ O$ 的切线，与 $D O$ 的延长线相交于点 $E$ ．

（1）如图1，求证 $∠ B ＝ ∠ E$ ；

（2）如图2，连接 $A D$ ，若 $⊙ O$ 的半径为 $2$ ， $O E ＝ 3$ ，求 $A D$ 的长．

科目数学题型解答题难度中等

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（本题6分）已知且，试求的值

简答题（共2题，每小题3分，共6分）
(1)根据生活经验，对代数式作出解释．
(2) 两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？

计算及化简：

如图，在平面直角坐标系中，抛物线向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线.所得抛物线与轴交于两点（点在点的左边），与轴交于点，顶点为.
（1）求的值；
（2）求直线AC的函数解析式。
（3）在线段上是否存在点，使与相似.若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

如图，线段经过圆心，交⊙O于点，点在⊙O上，连接，．是⊙O的切线吗？请说明理由．