如图，O，R是同一水平线上的两点，无人机从O点竖直上升到A点-优题课

题文

如图， $O ， R$ 是同一水平线上的两点，无人机从 $O$ 点竖直上升到 $A$ 点时，测得 $A$ 到 $R$ 点的距离为 $40 m$ ， $R$ 点的俯角为 $24.2 °$ ，无人机继续竖直上升到 $B$ 点，测得 $R$ 点的俯角为 $36.9 °$ ．求无人机从 $A$ 点到 $B$ 点的上升高度 $A B$ （精确到 $0.1 m$ ）．

参考数据： $\sin 24.2 ° \approx 0.41 ， \cos 24.2 ° \approx 0.91 ， \tan 24.2 ° \approx 0.45 ， \sin 36.9 ° \approx 0.60 ， \cos 36.9 ° \approx 0.80 ， \tan 36.9 ° \approx 0.75$ ．

科目数学题型解答题难度中等

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相关试题

在 $6 \times 6$ 的方格纸中，点 $A$ ， $B$ ， $C$ 都在格点上，按要求画图：

（1）在图1中找一个格点 $D$ ，使以点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 为顶点的四边形是平行四边形．

（2）在图2中仅用无刻度的直尺，把线段 $AB$ 三等分（保留画图痕迹，不写画法）．

如图，在直角坐标系中，已知点 $B (4, 0)$ ，等边三角形 $OAB$ 的顶点 $A$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象上．

（1）求反比例函数的表达式．

（2）把 $ΔOAB$ 向右平移 $a$ 个单位长度，对应得到△ $O^{'} A^{'} B^{'}$ 当这个函数图象经过△ $O^{'} A^{'} B^{'}$ 一边的中点时，求 $a$ 的值．

如图，在矩形 $ABCD$ 中，点 $E$ ， $F$ 在对角线 $BD$ ．请添加一个条件，使得结论“ $AE = CF$ ”成立，并加以证明．

小明解答“先化简，再求值： $\frac{1}{x + 1} + \frac{2}{x^{2} - 1}$ ，其中 $x = \sqrt{3} + 1$ ．”的过程如图．请指出解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．

如图1，已知在平面直角坐标系 $xOy$ 中，四边形 $OABC$ 是矩形，点 $A$ ， $C$ 分别在 $x$ 轴和 $y$ 轴的正半轴上，连结 $AC$ ， $OA = 3$ ， $\tan ∠ OAC = \frac{\sqrt{3}}{3}$ ， $D$ 是 $BC$ 的中点．

（1）求 $OC$ 的长和点 $D$ 的坐标；

（2）如图2， $M$ 是线段 $OC$ 上的点， $OM = \frac{2}{3} OC$ ，点 $P$ 是线段 $OM$ 上的一个动点，经过 $P$ ， $D$ ， $B$ 三点的抛物线交 $x$ 轴的正半轴于点 $E$ ，连结 $DE$ 交 $AB$ 于点 $F$ ．

①将 $ΔDBF$ 沿 $DE$ 所在的直线翻折，若点 $B$ 恰好落在 $AC$ 上，求此时 $BF$ 的长和点 $E$ 的坐标；

②以线段 $DF$ 为边，在 $DF$ 所在直线的右上方作等边 $ΔDFG$ ，当动点 $P$ 从点 $O$ 运动到点 $M$ 时，点 $G$ 也随之运动，请直接写出点 $G$ 运动路径的长．

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