计算：﹣．

如图，已知：△ABC为边长是的等边三角形，四边形DEFG为边长是6的正方形．现将等边△ABC和正方形DEFG按如图1的方式摆放，使点C与点E重合，点B、C（E）、F在同一条直线上，△ABC从图1的位置出发，以每秒1个单位长度的速度沿EF方向向右匀速运动，当点C与点F重合时暂停运动，设△ABC的运动时间为t秒（t≥0）．

（1）在整个运动过程中，设等边△ABC和正方形DEFG重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式；
（2）如图2，当点A与点D重合时，作∠ABE的角平分线BM交AE于M点，将△ABM绕点A逆时针旋转，使边AB与边AC重合，得到△ACN．在线段AG上是否存在H点，使得△ANH为等腰三角形．如果存在，请求出线段EH的长度；若不存在，请说明理由．
（3）如图3，若四边形DEFG为边长为的正方形，△ABC的移动速度为每秒个单位长度，其余条件保持不变．△ABC开始移动的同时，Q点从F点开始，沿折线FG﹣GD以每秒个单位长度开始移动，△ABC停止运动时，Q点也停止运动．设在运动过程中，DE交折线BA﹣AC于P点，则是否存在t的值，使得PC⊥EQ，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

2011年11月28日至12月9日，联合国气候变化框架公约第17次缔约方会议在南非德班召开，大会通过了“德班一揽子决议”（DurbanPackageOutcome），建立德班增强行动平台特设工作组，决定实施《京都议定书》第二承诺期并启动绿色气候基金，中国的积极态度赢得与会各国的尊重．
在气候对人类生存压力日趋加大的今天，发展低碳经济，全面实现低碳生活逐渐成为人们的共识．某企业采用技术革新，节能减排．从去年1至6月，该企业二氧化碳排放量y₁（吨）与月份x（1≤x≤6，且x取整数）之间的函数关系如下表：

去年7至12月，二氧化碳排放量y₂（吨）与月份x（7≤x≤12，且x取整数）的变化情况满足二次函数y₂=ax²+bx（a≠0），且去年7月和去年8月该企业的二氧化碳排放量都为56吨．
（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y₁与x之间的函数关系式．并且直接写出y₂与x之间的函数关系式；
（2）政府为了鼓励企业节能减排，决定对每月二氧化碳排放量不超过600吨的企业进行奖励．去年1至6月奖励标准如下，以每月二氧化碳排放量600吨为标准，不足600吨的二氧化碳排放量每吨奖励z（元）与月份x满足函数关系式z=x²﹣x（1≤x≤6，且x取整数），如该企业去年3月二氧化碳排放量为200吨，那么该企业得到奖励的吨数为（600﹣200）吨；去年7至12月奖励标准如下：以每月二氧化碳排放量600吨为标准，不足600吨的二氧化碳排放量每吨奖励30元，如该企业去年7月份的二氧化碳排放量为56吨，那么该企业得到奖励的吨数为（600﹣56）吨．请你求出去年哪个月政府奖励该企业的资金最多，并求出这个最多资金；
（3）在（2）问的基础上，今年1至6月，政府继续加大对节能减排企业的奖励，奖励标准如下：以每月二氧化碳排放量600吨为标准，不足600吨的部分每吨补助比去年12月每吨补助提高m%．在此影响下，该企业继续节能减排，1至3月每月的二氧化碳排放量都在去年12月份的基础上减少24吨.4至6月每月的二氧化碳排放量都在去年12月份的基础上减少m%，若政府今年1至6月奖励给该企业的资金为162000元，请你参考以下数据，估算出 m的整数值．
（参考数据：32²=1024，33²=1089，34²=1156，35²=1225，36²=1296）

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABD=90°，AB=BD，在BC上截取BE，使BE=BA，过点B作BF⊥BC于B，交AD于点F．连接AE，交BD于点G，交BF于点H．
（1）已知AD=，CD=2，求sin∠BCD的值；
（2）求证：BH+CD=BC．

小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字3、4、5，现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和．如果和为奇数，则小明胜；和为偶数，则小亮胜．
（1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为8的概率；
（2）你认为这个游戏对双方公平吗？说说你的理由．