已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖．(1)试求圆的-优题课

题文

已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内
部所覆盖．(1)试求圆的方程.
(2)若斜率为1的直线与圆C交于不同两点满足,求直线的方程.

科目数学题型解答题难度中等

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甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为 $\frac{1}{2}$ ，且各局胜负相互独立.求：

（Ⅰ）打满3局比赛还未停止的概率；

（Ⅱ）比赛停止时已打局数 $ξ$ 的分别列与期望 $E ξ$ 。

设 $△ A B C$ 的内角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c$ 且 $A = 60^{o}, c = 3 b$ .求：
（Ⅰ） $\frac{a}{c}$ 的值；

（Ⅱ） $c o t B + c o t C$ 的值.

备选题：已知函数是定义在上的减函数，并且满足，．
①求的值；
②解不等式：．

已知f(x)是定义在[－1，1]上的奇函数. 当a, b∈[－1，1]，且a+b≠0时，有
（1）判断函数f(x)的的单调性，并给以证明；
（2）若f(1)=1，且f(x)≤m2－2bm+1对所有x∈[－1，1]，b∈[－1，1]恒成立，求实数m的取值范围.

某企业进行技术改造，有两种方案可供选择：甲方案--- 一次性贷款10万元，第一年可获利1万元，以后每年比前一年增加30%的利润；乙方案---每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年却比前一年增加利润5千元，两种方案使用期都是10年，到期一次性还本付息，若银行贷款利息均按年息10%的复利计算，试比较两种方案的优劣(计算时精确到千元，并取1.1

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