游客
题文

如图,在三棱锥P-ABC中,PA底面
ABC,PA=AB,ABC=60°,BCA=90°,点DE分别在棱PB,PC上,且DEBC.

(Ⅰ)求证:BC平面PAC

(Ⅱ)当DPB的中点时,求AD与平面PAC所成的角的大小;(Ⅲ)是否存在点E使得二面角A-DE-P为直二面角?并说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分10分)已知等差数列{},公差,前n项和为,且满足成等比数列.
(1)求{}的通项公式;
(2)设,求数列的前项和的值.

(本小题满分12分)已知椭圆)的离心率为,右焦点到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点,斜率为的直线交椭圆于两个不同点.,设直线的斜率分别为,①若直线过椭圆的左顶点,求此时的值;②试猜测的关系,并给出你的证明.

(本小题满分13分)已知函数).
(1)若的图象与的图象所在两条曲线的一个公共点在轴上,且在该点处两条曲线的切线互相垂直,求的值;
(2)若,试比较的大小,并说明理由.

(本小题满分12分)已知数列的前项和为.满足为常数,).
(1)求数列的通项公式;
(2)设,当时,求数列的前项和.

(本小题满分12分)如图,是正方形,平面.

(1)求证:平面
(2)若,点在线段上,且,求证:平面.

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