如图,在三棱锥中,底面
,点,分别在棱上,且.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)当为的中点时,求与平面所成的角的大小;(Ⅲ)是否存在点使得二面角为直二面角?并说明理由.
(本小题满分10分)已知等差数列{},公差
,前n项和为
,
,且满足
成等比数列.
(1)求{}的通项公式;
(2)设,求数列
的前
项和
的值.
(本小题满分12分)已知椭圆(
)的离心率为
,右焦点到直线
的距离为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点,斜率为
的直线
交椭圆
于两个不同点
.
,设直线
与
的斜率分别为
,
,①若直线
过椭圆
的左顶点,求此时
,
的值;②试猜测
,
的关系,并给出你的证明.
(本小题满分13分)已知函数,
(
).
(1)若的图象与
的图象所在两条曲线的一个公共点在
轴上,且在该点处两条曲线的切线互相垂直,求
和
的值;
(2)若,
,试比较
与
的大小,并说明理由.
(本小题满分12分)已知数列的前
项和为
,
.
满足
(
为常数,
且
).
(1)求数列的通项公式;
(2)设,当
时,求数列
的前
项和
.
(本小题满分12分)如图,是正方形,
平面
.
(1)求证:平面
;
(2)若,
,点
在线段
上,且
,求证:
平面
.