在椭圆
上，求使
取得最大值和最小值的点
的坐标．
（本小题满分14分）
如图, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，
，AA1＝4，点D是AB的中点．
（1）求证：AC⊥BC1；
（2）求
的体积；
（3）求二面角
的平面角的余弦值．
已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为
且
，
．
(1) 若
，求
的值；
(2) 若△ABC的面积
，求
的值．
已知函数
满足
,对于任意
R都有
,且
,令
.
（1）求函数
的表达式；
（2）求函数
的单调区间；
（3）研究函数在区间
上的零点个数.
已知圆
的方程为:
,直线
的方程为
，点
在直线上，过点作圆的切线
，切点为
。
（1）若
，求点的坐标。
（2）若点的坐标为
，过点的直线与圆交于
两点，当
时，求直线
的方程。
（3）求证：经过
三点的圆必经过定点，并求出所有定点的坐标。
．如图，在平面直角坐标系
中，
，
，
，
，设
的外接圆圆心为E．
（1）若⊙E与直线CD相切，求实数a的值；（2）设点
在圆
上，使
的面积等于12的点有且只有三个，试问这样的⊙E是否存在，若存在，求出⊙E的标准方程；若不存在，说明理由.