已知函数f（x）＝xln x，g（x）＝－x2＋ax－2（e为自然对数的底数，a∈R）．（1）判断曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线与曲线y＝g（x）的公共点个数；（2）当时，若函数y＝f（x）－g（x）有两个零点，求的取值范围．
已知函数， （1）若是偶函数，求的值。 （2）设，，求的最小值。
已知函数。 （1）求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性； （3）讨论函数的单调性（不用证明）。
已知集合， （1） 若，求的值； （2） 若，求的取值范围．
（本小题满分14分）已知函数 （Ⅰ）若，试确定函数的单调区间； （Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围； （Ⅲ）设函数，求证：．
（本小题满分13分） 已知数列{}满足, （I）写出,并推测的表达式； （II）用数学归纳法证明所得的结论。
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时，若函数y＝f（x）－g（x）有两个零点，求
的取值范围．
，
是偶函数，求
的值。
，
，求
的最小值。
。
的定义域；
，
，求
的值；
，求
，试确定函数
的单调区间；
，且对于任意
，
恒成立，试确定实数
的取值范围；
，求证：
．
}满足
, 
,并推测