如图，平面ABEF⊥平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都-优题课

题文

如图，平面 $A B E F ⊥$ 平面 $A B C D$ ，四边形 $A B E F$ 与 $A B C D$ 都是直角梯形， $∠ B A D = ∠ F A B = 90^{°}, B C = \frac{1}{2} A D, B E = \frac{1}{2} A F, G, H$ 分别为 $F A, F D$ 中点.

（Ⅰ）证明：四边形 $B C H G$ 是平行四边形；
（Ⅱ） $C, D, F, E$ 四点是否共面？为什么？
（Ⅲ）设 $A B = B E$ ，证明：平面 $A D E ⊥$ 平面 $C D E$ ；

科目数学题型解答题难度中等

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