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题文

设函数 f x = 1 3 x 3 - 1 + a x 2 + 4 a x + 24 a ,其中常数 a > 1 .

(Ⅰ)讨论 f x 的单调性;
(Ⅱ)若当 x 0 时, f x > 0 恒成立,求 a 的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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设函数
(1)若a=1,解不等式
(2)若函数有最小值,求实数a的取值范围。

已知曲线C1的极坐标方程为,曲线C2的极坐标方程为,曲线C1,C2相交于点M,N。
(1)将曲线C1,C2的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)求线段MN的长。

如图,已知中,AB=BC,以AB为直径的⊙O交AC于点D,过D作,垂足为E,连结OE。若,分别求AB,OE的长。

对于集合M,定义函数对于两个集合M,N,定义集合. 已知A={2,4,6,8,10},B={1,2,4,8,16}.
(Ⅰ)写出的值,并用列举法写出集合
(Ⅱ)用Card(M)表示有限集合M所含元素的个数.
(ⅰ)求证:当取得最小值时,
(ⅱ)求的最小值

已知椭圆的右顶点,离心率为为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知(异于点)为椭圆上一个动点,过作线段的垂线交椭圆于点,求的取值范围.

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