已知数列
是等差数列，且
，
，
（1）求数列的通项公式； （2）令
，求数列
前n项和
.
已知向量
，
，
（1）求函数
最小正周期；
（2）当
，求函数
的最大值及取得最大值时的
；
（本小题满分10分）
如图，在
中，
，BE是
角平分线，
交AB于D，
是
的外接圆。
(1)求证：AC是的切线；（2）如果AD=6，AE=
，求BC的长。
（本小题满分12分）
已知平面向量a=
，b=
（1）证明a
b；
（2）若存在实数k，t，使x=a+
b，y=-ka+tb，且xy，试求k，t的函数关系式
;
（3）根据（2）的结论，讨论关于t的方程
的解的情况。
（本小题满分12分）
定义在
上的增函数
对任意
都有
。
（1）求
；
（2）求证：
为奇函数；
（3）若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围。
（本小题满分12分）
已知等差数列
满足：
，的前n项和为
，
（1）求
及；
（2）令
，求数列
的前n项和
.