已知定点A（－2，0），动点B是圆
（F为圆心）上一点，线段AB的垂直平分线交BF于P．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）是否存在过点E（0，－4）的直线l交P点的轨迹于点R，T， 且满足
（O为原点）．若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M、N分别为PA、BC的中点，
PD⊥平面ABCD，且PD=AD=
，CD=1
（1）证明：MN∥平面PCD；
（2）证明：MC⊥BD；
（3）求二面角A—PB—D的余弦值。
已知函数
.
（1）求
的最小正周期和图象的对称轴方程；
（2）求在区间
上的最大值和最小值。
设函数
为实数，且
，
(Ⅰ)若
，曲线
通过点
，且在点
处的切线垂直于
轴，求
的表达式；
（Ⅱ）在(Ⅰ)在条件下，当
时，
是单调函数，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）设
，
，
，且
为偶函数，证明
已知椭圆
的中心在原点，一个焦点
，且长轴长与短轴长的比是
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点
在椭圆的长轴上，点
是椭圆上任意一点. 当
最小时，点
恰好落在椭圆的右顶点，求实数
的取值范围．
设数列
的前
项和为
，已知
（Ⅰ）求证：数列
为等差数列，并写出
关于的表达式；
（Ⅱ）若数列
前项和为
，问满足
的最小正整数是多少? .