如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M、N分别为PA、BC的中点，
PD⊥平面ABCD，且PD=AD=
，CD=1
（1）证明：MN∥平面PCD；
（2）证明：MC⊥BD；
（3）求二面角A—PB—D的余弦值。
若p:
q:
且
是
的充分不必要条件,求实数
的取值范围.
已知动圆过定点F(0,2)，且与定直线L:y=-2相切.求动圆圆心的轨迹C的方程。
如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD＝8，BC＝6，AB＝2，E、F分别在BC、AD上，EF∥AB．现将四边形ABEF沿EF折起，使得平面ABEF
平面EFDC．
（Ⅰ）当
，是否在折叠后的AD上存在一点
，且
，使得CP∥平面ABEF？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由；
（Ⅱ）设BE＝x，问当x为何值时，三棱锥A
CDF的体积有最大值？并求出这个最大值．
已知曲线C：
（1）当
为何值时，曲线C表示圆；
（2）在（1）的条件下，若曲线C与直线
交于M、N两点，且
，求的值.
（3）在（1）的条件下，设直线
与圆
交于
，
两点，是否存在实数，使得以
为直径的圆过原点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是直角梯形ABCD，其中AD⊥AB，CD∥AB，AB=4，CD=2，侧面PAD与底面ABCD垂直，E为PA的中点．
（1）求证：
（2）求证：DE∥平面PBC；