(本小题满分12分)
如图5,平面ABDE⊥平面ABC,ACBC,AC=BC=4,四边形ABDE是直角梯形,BD
AE,BD
BA,AE=2BD=4,O、M分别为CE、AB的中点.
(Ⅰ) 证明:OD//平面ABC;
(Ⅱ)能否在EM上找一点N,使得ON⊥平面ABDE?
若能,请指出点N的位置,并加以证明;
若不能,请说明理由.
(本题满分12分)
如图,在四棱锥中,平面
平面
,
,
是等边三角形,已知
,
.
(Ⅰ)设是
上的一点,证明:平面
平面
;
(Ⅱ)求四棱锥的体积.
(本题满分12分)
已知二次函数满足
且
.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)当时,不等式:
恒成立,求实数
的范围.
(本题满分12分)
如图,在四棱锥中,
底面
,
,
,
是
的中点.
(Ⅰ)证明;
(Ⅱ)证明平面
;
(本题满分12分)
定义在上的函数
满足:①对任意
都有
;
②在
上是单调递增函数;③
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)证明为奇函数;
(Ⅲ)解不等式.
(本题满分12分)
已知直线经过直线
与直线
的交点
,且垂直于直线
.
(Ⅰ)求直线的方程;
(Ⅱ)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积
.