（本小题满分12分）
设向量
，
，且
．
（1）求
；
（2）求
．
（本小题满分7分） 选修4—5：不等式选讲
已知关于
的不等式：
的整数解有且仅有一个值为2．
（Ⅰ）求整数
的值;
（Ⅱ）已知
，若
，求
的最大值．
（本小题满分7分） 选修4—4：极坐标与参数方程
已知曲线
的极坐标方程是
．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程是
是参数
．
（Ⅰ）写出曲线的参数方程；
（Ⅱ）若直线与曲线相交于
、
两点，且
，求直线的倾斜角
的值．
（本小题满分7分）选修4－2：矩阵与变换
已知二阶矩阵
有特征值λ1=4及属于特征值4的一个特征向量
并有特征值
及属于特征值－1的一个特征向量
， 
（Ⅰ）求矩阵；（Ⅱ ）求
．
（本小题满分14分）已知函数
其中
为常数，函数
和
的图象在它们与坐标轴交点的切线互相平行．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数
的单调区间；
（Ⅲ）若不等式
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围．
（本小题满分13分）已知A（-2，0），B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A，B的动点，且
APB面积的最大值为2
．
（1）求椭圆C的方程及离心率；
（2）直线AP与椭圆在点B处的切线交于点D，当直线AP绕点A转动时，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．
