(本小题满分12分)设不等边三角形ABC的外心与重心分别为M、G,若A(-1,0),B(1,0)且MG//AB.(Ⅰ) 求三角形ABC顶点C的轨迹方程;(Ⅱ) 设顶点C的轨迹为D,已知直线过点(0,1)并且与曲线D交于P、N两点,若O为坐标原点,满足OP⊥ON,求直线的方程.
已知 (Ⅰ)若求的表达式; (Ⅱ)若函数f (x)和函数g(x)的图象关于原点对称,求函数g(x)的解析式; (Ⅲ)若在上是增函数,求实数l的取值范围.
如图,甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西的方向处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?
已知向量,求.
已知函数. (1)求函数的最小正周期、最小值、最大值; (2)画出函数区间内的图象.
已知 求:
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