（本小题满分14分）已知椭圆
，它的离心率为
，直线
与以原点为圆心，以椭圆
的短半轴长为半径的圆相切.⑴求椭圆的方程；⑵设椭圆的左焦点为
，左准线为
，动直线
垂直于直线，垂足为点
，线段
的垂直平分线交于点
，求动点的轨迹
的方程；⑶将曲线向右平移2个单位得到曲线
,设曲线的准线为
，焦点为
，过作直线交曲线于
两点，过点
作平行于曲线的对称轴的直线
，若
，试证明三点
（
为坐标原点）在同一条直线上．
已知△ABC中，A(1，－4)，B(6，6)，C(－2，0)．求：
(1)△ABC中平行于BC边的中位线所在直线的一般式方程和截距式方程；
(2)BC边的中线所在直线的一般式方程，并化为截距式方程．
已知直线l：
＋4－3m＝0.
(1)求证：不论m为何实数，直线l恒过一定点M；
(2)过定点M作一条直线l1，使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分，求直线l1的方程．
过点M(0，1)作一条直线，使它被两条直线l1：x－3y＋10＝0，l2：2x＋y－8＝0所截得的线段恰好被M点平分．求此直线方程．
直线l过点M(2，1)，且分别交x轴、y轴的正半轴于点A、B.点O是坐标原点．
(1)当△ABO的面积最小时，求直线l的方程；
(2)当
最小时，求直线l的方程．
求经过点A(－2，2)且在第二象限与两个坐标轴围成的三角形面积最小时的直线的方程．