(本小题满分14分)已知椭圆,它的离心率为
,直线
与以原点为圆心,以椭圆
的短半轴长为半径的圆相切.⑴求椭圆
的方程;⑵设椭圆
的左焦点为
,左准线为
,动直线
垂直于直线
,垂足为点
,线段
的垂直平分线交
于点
,求动点
的轨迹
的方程;⑶将曲线
向右平移2个单位得到曲线
,设曲线
的准线为
,焦点为
,过
作直线
交曲线
于
两点,过点
作平行于曲线
的对称轴的直线
,若
,试证明三点
(
为坐标原点)在同一条直线上.
已知△ABC中,A(1,-4),B(6,6),C(-2,0).求:
(1)△ABC中平行于BC边的中位线所在直线的一般式方程和截距式方程;
(2)BC边的中线所在直线的一般式方程,并化为截距式方程.
已知直线l:+4-3m=0.
(1)求证:不论m为何实数,直线l恒过一定点M;
(2)过定点M作一条直线l1,使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分,求直线l1的方程.
过点M(0,1)作一条直线,使它被两条直线l1:x-3y+10=0,l2:2x+y-8=0所截得的线段恰好被M点平分.求此直线方程.
直线l过点M(2,1),且分别交x轴、y轴的正半轴于点A、B.点O是坐标原点.
(1)当△ABO的面积最小时,求直线l的方程;
(2)当最小时,求直线l的方程.
求经过点A(-2,2)且在第二象限与两个坐标轴围成的三角形面积最小时的直线的方程.