(本小题满分14分)已知椭圆,它的离心率为,直线与以原点为圆心,以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.⑴求椭圆的方程;⑵设椭圆的左焦点为,左准线为,动直线垂直于直线,垂足为点,线段的垂直平分线交于点,求动点的轨迹的方程;⑶将曲线向右平移2个单位得到曲线,设曲线的准线为,焦点为,过作直线交曲线于两点,过点作平行于曲线的对称轴的直线,若,试证明三点(为坐标原点)在同一条直线上.
试证:若两个平行平面中的一个平面垂直于第三个平面, 则另一个平面也垂直于第三个平面. 已知:如图,,,为三个平面,,.求证:.
在球面上有四个点,如果两两垂直且,求这个球的体积.
长方体的三个相邻的面积分别为,这个长方体的顶点在同一个球面上, 求这个球的表面积.
如图,在空间四边形中,分别是的中点. 求证:(1)平面;(2)平面.
如图所示,在某定点测得一船初始位置在的北偏西度,min后船在正北,又min后船到达的北偏东度,船的航向与速度都不变,航向为北偏东度.求.
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