（本小题满分14分）如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，
，
，
，
，点D在棱
上，且
∶
∶3 w. 
（1）证明：无论a为任何正数，均有BD⊥A1C；
（2）当a为何值时，二面角B—A1D—B1为60°？
（本小题满分14分）已知函数
，
，设曲线在点
处的切线方程为
.如果对任意的，均有：
①当
时，
；
②当
时，
；
③当
时，
，
则称
为函数的一个“ʃ-点”.
（1）判断
是否是下列函数的“ʃ-点”：
①
； ②
.（只需写出结论）
（2）设函数
.
（ⅰ）若
，证明：
是函数的一个“ʃ-点”；
（ⅱ）若函数存在“ʃ-点”，直接写出
的取值范围.
（本小题满分13分）已知数列
满足
，
为其前
项和，且
.
（1）求
的值；
（2）求证：
；
（3）判断数列是否为等差数列，并说明理由.
（本小题满分14分）已知函数
.
（1）若函数
的图象关于点
对称，直接写出
的值；
（2）求函数的单调递减区间；
（3）若
在区间
上恒成立，求的最大值.
（本小题满分13分）如图所示，在四边形
中，
，且
.
（1）求△
的面积；
（2）若
，求
的长.
（本小题满分13分）设数列
是首项为
，公差为
的等差数列，且
是等比数列
的前三项.
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前
项和
.