设椭圆 过点 ，且左焦点为
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）当过点
的动直线
与椭圆
相交与两不同点
时，在线段
上取点
，满足
，证明：点
总在某定直线上.
已知等差数列
的前n项和为
，且
．
（1）求数列的通项公式与；
（2）若
，求数列
的前n项和．
已知
为实数，用[]表示不超过的最大整数，例如
，
，
．对于函数
，若存在
且
，使得
，则称函数是
函数．
（Ⅰ）判断函数
，
是否是函数；（只需写出结论）
（Ⅱ）已知
，请写出
的一个值，使得
为函数，并给出证明；
（Ⅲ）设函数是定义在
上的周期函数，其最小周期为
．若不是函数，求的最小值．
已知数列{
}的各项均不为0，其前
项和为Sn，且满足
=
，
=
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求{}的通项公式；
（Ⅲ）若
，求
的最小值．
已知函数
．
（Ⅰ）若曲线
在点（0,1）处切线的斜率为-3，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若函数在区间[-2，
]上单调递增，求的取值范围．
如图，在四边形ABCD中，AB=8，BC=3，CD=5，
，
．
（Ⅰ）求BD的长；
（Ⅱ）求
的面积．