(本小题满分12分)已知函数
(I)求的值;(II)解不等式:
如图,已知二面角的大小为
,
于C,
于
,且
.
(1)求异面直线与
所成角的大小;
(2)求点到直线
的距离.
如图,正方体棱长为8,
分别为
中点,
分别为棱
、
上动点,且
.
(1)求长的取值范围;
(2)当取得最小值时,求证:
与
共面;并求出此时
与
的交点
到直线
的距离.
已知函数(其中
是常数).
(1)若当时,恒有
成立,求实数
的取值范围;
(2)若存在,使
成立,求实数
的取值范围;
(3)若方程在
上有唯一实数解,求实数
的取值范围.
对于定义域为的函数
,若同时满足下列条件:
①在
内单调递增或单调递减;
②存在区间,使
在
上的值域为
;那么把
(
)叫闭函数.
(1)求闭函数符合条件②的区间
;
(2)判断函数是否为闭函数?并说明理由;
(3)判断函数是否为闭函数?若是闭函数,求实数
的取值范围.
如图,在三棱柱中,四边形
是边长为4的正方形,平面
平面
,
,
.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)若点是线段
的中点,请问在线段
是否存在点
,使得
面
?若存在,请说明点
的位置,若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)求二面角的大小.