(文) 已知椭圆的离心率为，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆O相切．（1）求椭圆C1的方程；（2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1，且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直于l1，垂足为点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；（3）过椭圆C1的左顶点A做直线m，与圆O相交于两点R、S，若是钝角三角形，求直线m的斜率k的取值范围．
设函数其中且. （1）已知,求的值； （2）若在区间上恒成立，求的取值范围.
如图，制图工程师要用两个同中心的边长均为4的正方形合成一个八角形图形．由对称性，图中8个三角形都是全等的三角形，设． （1）试用表示的面积； （2）求八角形所覆盖面积的最大值，并指出此时的大小．
已知函数 （1）将写成的形式，并求其图象对称中心的横坐标； （2）如果△ABC的三边满足，且边所对的角为，试求的范围及此时函数的值域.
求证：二次函数的图象与轴交于的充要条件为．
设命题：函数在区间上单调递减；命题：函数的最小值不大于0．如果命题为真命题，为假命题，求实数的取值范围．
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的离心率为
，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆O相切．（1）求椭圆C1的方程；（2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1，且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直于l1，垂足为点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；（3）过椭圆C1的左顶点A做直线m，与圆O相交于两点R、S，若
是钝角三角形，求直线m的斜率k的取值范围．
其中
且
.
,求
的值；
上
恒成立，求
．
表示
的面积；
写成
的形式，并求其图象对称中心的横坐标；
满足
，且边
所对的角为
，试求
的图象与
轴交于
的充要条件为
．
：函数
在区间
上单调递减；命题
：函数
的最小值不大于0．如果命题
为真命题，
为假命题，求实数
的取值范围．