（本小题满分12分）如图：在三棱锥中，是直角三角形，，，点、分别为、的中点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求直线与平面所成的角的大小；（Ⅲ）求二面角的正切值．
设轴、轴正方向上的单位向量分别是、，坐标平面上点、分别满足下列两个条件： ①且； ②且．（其中为坐标原点） （I）求向量及向量的坐标； （II）设，求的通项公式并求的最小值； （III）对于（Ⅱ）中的，设数列，为的前n项和，证明：对所有都有．
已知二次函数，为实数，且当时，恒有；（I）证明：； （II）证明：； （III）若,求证：当时，．
已知函数 （I）若对任意恒成立，求实数的取值范围； （II）解关于x的不等式．
已知,，函数； （I）求函数的最小正周期； （II）当时，求的取值范围.
已知，（）， （I）若，求的值； （II）若，求的取值范围.
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中，
是直角三角形，
，
，点
、
分别为
、
的中点．
；
与平面
所成的角的大小；
的正切值．
轴、
轴正方向上的单位向量分别是
、
，坐标平面上点
、
分别满足下列两个条件：
且
；
且
．（其中
为坐标原点）
及向量
的坐标；
，求
的通项公式并求
，设数列
，
为
的前n项和，证明：对所有
都有
．
，
为实数，且当
时，恒有
；（I）证明：
；
；
,求证：当
．
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
．
,
，函数
；
的最小正周期；
时，求
，
（
），
，求
的值；
，求