设上的两点，已知向量，,若m·n=0且椭圆的离心率短轴长为2，为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；（Ⅲ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
求与圆外切于点，且半径为的圆的方程.
已知圆，直线，。 （1）证明：不论取什么实数，直线与圆恒交于两点； （2）求直线被圆截得的弦长最小时的方程．
已知的顶点A为（3，－1），AB边上的中线所在直线方程为，的平分线所在直线方程为，求BC边所在直线的方程．
根据下列条件，分别求直线方程： （1）经过点A（3，0）且与直线垂直； （2）求经过直线与的交点，且平行于直线的直线方程．
已知函数=,=,若曲线和曲线都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线. (Ⅰ)求,,,的值; (Ⅱ)若时,≤,求的取值范围.
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上的两点，已知向量
，
,若m·n=0且椭圆的离心率
短轴长为2，
为坐标原点．
外切于点
，且半径为
的圆的方程.
，直线
，
。
取什么实数，直线
与圆恒交于两点；
截得的弦长最小时
的顶点A为（3，－1），AB边上的中线所在直线方程为
，
的平分线所在直线方程为
，求BC边所在直线的方程．
垂直；
与
的交点，且平行于直线
的直线方程．
=
,
=
,若曲线
和曲线
都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线
.
,
,
,
的值;
时,
≤
,求
的取值范围.