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文已知函数,在时取得极值,若对任意
都有 恒成立,求实数的取值集合.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知函数
(Ⅰ)若,求函数的极值;
(Ⅱ)设函数,求函数的单调区间;
(Ⅲ)若在)上存在一点,使得成立,求的取值范围.

(本小题满分12分)有一种密码,明文是由三个字符组成,密码是由明文对应的五个数字组成,编码规则如下表:明文由表中每一排取一个字符组成且第一排取的字符放在第一位,第二排取的字符放在第二位,第三排取的字符放在第三位,对应的密码由明文对应的数字按相同的次序排列组成.

第一排
明文字符
A
B
C
D
密码字符
11
12
13
14
第二排
明文字符
E
F
G
H
密码字符
21
22
23
24
第三排
明文字符
M
N
P
Q
密码字符
1
2
3
4

设随机变量ξ表示密码中不同数字的个数.
(Ⅰ)求P(ξ=2);
(Ⅱ)求随机变量ξ的分布列和数学期望.

(本小题满分12分)如图多面体中,平面平面,平面平面,且

(Ⅰ)在BC上取一点D,当 为何值时,平面平面
(Ⅱ)求二面角的余弦值.

(本小题满分12分)已知向量:,函数.
(Ⅰ)求函数的最小正周期和单调递增区间;
(Ⅱ)求的对称轴并作出的图象.

对于给定的函数,定义如下:,其中
(1)当时,求证:
(2)当时,比较的大小;
(3)当时,求的不为0的零点.

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