如图，DC⊥平面ABC，EB//DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P，Q分别为AE、AB的中点。
（I）证明：PQ//平面ACD；
（II）求异面直线AE与BC所成角的余弦值；
（III）求AD与平面ABE所成角的正弦值；
若向量
，在函数
的图象中，对称中心到对称轴的最小距离为
且当
的最大值为1。
（I）求函数
的解析式；
（II）求函数的单调递增区间。
已知抛物线
的焦点为F，以点
为圆心，|AF|为半径的圆在x轴的上方与抛物线交于M、N两点。
（I）求证：点A在以M、N为焦点，且过点F的椭圆上；
（II）设点P为MN的中点，是否存在这样的a，使得|FP|是|FM|与|FN|的等差中项？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。
已知函数
的图象有公共点，且在该点处的切线相同。
（I）用a表示b，并求b的最大值；
（II）求证：
已知函数
（I）求数列
的通项公式；
（II）若数列
满足：
，
．
．
及
(n
N*)，求数列
的前n项和
．