(本题满分14分)设直线
. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；②对任意x∈R都有
. 则称直线l为曲线S的“上夹线”．（Ⅰ）已知函数
．求证：
为曲线
的“上夹线”．
（Ⅱ）观察下图：
根据上图，试推测曲线
的“上夹线”的方程，并给出证明．
设抛物线的顶点在原点，准线方程为x＝－
.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若点P是抛物线上的动点，点P在y轴上的射影是Q，点M
，试判断|PM|＋|PQ|是否存在最小值，若存在，求出其最小值，若不存在，请说明理由；
(3)过抛物线焦点F作互相垂直的两直线分别交抛物线于A，C，B，D，求四边形ABCD面积的最小值．
已知椭圆与双曲线x2－y2＝0有相同的焦点，且离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点P(0，1)的直线与该椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，若
＝2
，求△AOB的面积．
已知函数f(x)=3ax2+2bx+c,a+b+c=0,且f(0)·f(1)>0.
(1)求证:-2<
<-1.
(2)若x1,x2是方程f(x)=0的两个实根,求|x1-x2|的取值范围.
已知函数f(x)=loga(3-ax).
(1)当x∈[0,2]时,函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围.
(2)是否存在这样的实数a,使得函数f(x)在区间[1,2]上为减函数,并且最大值为1?如果存在,试求出a的值;如果不存在,请说明理由.
已知函数f(x)=-x+log2
.
(1)求f(
)+f(-)的值.
(2)当x∈(-a,a],其中a∈(0,1),a是常数时,函数f(x)是否存在最小值?若存在,求出f(x)的最小值;若不存在,请说明理由.